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非负矩阵分解算法(Non-negative Matrix Factorization,NMF )是国际上新近提出的一种矩阵分解算法.与主成分分析 (PCA )、独立成分分析 (ICA )、因子分析(FA )、矢量量化(VQ )等传统矩阵分解方法相比,NMF 可以保证矩阵分解的非负性,这符合许多实际问题的要求,比如地球化学、遥感等数据都具有非负性.本文全面探讨了NMF 相关数学理论、NMF 的变形、算法以及应用,指出非负矩阵分解算法具有的收敛速度快、稀疏、降维等特性使得NMF 可在源数据、(数据挖掘)结果数据均为非负值的诸多领域得到很好的应用.