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基于接头端部附近区域位移场渐近展开理论，提出了分析线弹性多材料平面和反平面接头的应力奇异性插值矩阵分析方法。将位移场的渐近展开式的典型项代入弹性力学的平衡方程，得到关于多材料平面和反平面接头应力奇性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题，再采用变量代换法，将非线性常微分方程组转化为线性常微分方程组，用插值矩阵法求解获得多材料平面和反平面接头应力奇性指数，同时可获得相应的特征函数。