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winkler地基上简支多边形薄板的定解问题可分解为两个互相耦合的Poisson方程的定解问题。再利用Poisson方程的基本解构造一个准格林函数，使得这个函数满足Poisson方程的齐次边界条件。然后应用准格林函数方法，将Poisson方程化为第二类Fredholm积分方程，并通过适当选择一个规范化的边界方程来表示问题的边界，以克服积分核的奇异性。数值算例表明，本文方法具有较高的精度。