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高斯函数具有许多独特的性质。本文从分析Morlet子波和墨西哥帽子波的构造入手,探讨基于高斯函数,如何通过微分运算构造连续子波问题。文中从微分运算的频域特性出发,构造出四类具有良好时一频局域化特征的子波。这四类子波的重要特点在于它们均由同一个控制参变量:(微分)阶数完全确定,通过改变其阶数就可得到许许多多不同特性的子波。