功能梯度材料的特殊制作工艺使其在结构和性能上有别于均匀材料。从本质上讲,功能梯度材料消除了材料之间的明锐界面,缓解了界面处的应力集中,因而功能梯度材料具有良好的物理和力学性能。由于功能梯度材料板具有在某一方向上组分和性质连续变化的特点,通过调整其组分分布情况可以达到不同的设计和使用的要求,所以功能梯度材料的应用领域越来越广阔。近些年有更多学者关注到功能梯度材料圆板屈曲行为的研究。本文从物理中面的角度,分别基于经典板理论和一阶剪切变形板理论运用有限元法研究功能梯度材料圆形薄板和圆形中厚板的屈曲行为。研究内容主要包括:1、基于经典板理论,从物理中面的角度,以几何关系、物理关系和平衡方程为基础,运用最小势能原理,建立功能梯度材料圆板在径向载荷作用下的屈曲控制方程。借助MATLAB软件,求解了功能梯度材料圆板的临界载荷。分析了临界载荷与材料梯度指数、厚径比和边界条件的关系。发现材料梯度指数越大,圆板的屈曲临界载荷越大;径厚比越大,圆板失稳时的临界载荷越大;支承越牢固,圆板越稳定。2、从物理中面的角度,基于一阶剪切变形板理论和最小势能原理建立功能梯度材料圆板在径向载荷作用下的屈曲控制方程。通过MATLAB来计算功能梯度材料圆板的临界载荷。讨论了经典板理论和一阶剪切变形板理论下临界载荷之间的关系,发现由于考虑了剪切变形,一阶剪切变形板理论解比经典板理论解要小;边界条件和厚径比对一阶剪切变形板理论解与经典板理论解之间的相对误差的影响较大,材料梯度指数的影响较小。本文将位移场建立在物理中面上,消去屈曲控制方程的拉弯耦合项,计算简单。对采用有限元法分析基于物理中面的功能梯度材料圆板的屈曲行为具有补充和指导意义。