磁共振成像作为一种高效、无损伤的成像技术,在医疗领域的应用日益广泛,开放式超导MRI以其较高的场强逐渐成为开放式MRI的研发方向。超导MRI相比于永磁MRI,其结构中线圈水平外侧存在更多的铁磁材料,若直接应用目标场法设计梯度线圈,将会引起严重的涡流问题。为了减小梯度线圈所引起的超导MRI的涡流,在保证梯度磁场的线性度的前提下同时兼顾成像速度,提出了新的梯度线圈设计方法。首先,将电流密度函数傅里叶展开为三角级数的形式。在成像区域中设置均匀分布的目标点,根据所要产生的梯度磁场确定磁感应强度Bz,由毕奥-萨伐尔定律推导出积分方程并反求出电流密度函数的展开系数,从而确定电流密度函数。为达到减小涡流的目的,在梯度线圈外设置一对屏蔽线圈,并对梯度线圈以及屏蔽线圈的水平外侧的磁感应强度大小进行限制。其次,为了验证设计的可行性,由毕奥-萨伐尔定律计算了x轴上梯度磁场分布、屏蔽平面以及水平外侧的磁感应强度分布。取梯度磁场线性度和梯度线圈电感作为性能参数,比较了不同展开阶数时的性能参数,得到了电流阶数改变时梯度磁场线性度与线圈电感的变化,确定合适的电流密度展开阶数。在确定了电流密度函数后,通过流函数法计算得到线圈绕组。数值仿真结果表明,在选取了合适的电流密度展开阶数后,所提出方法设计出的线圈所产生的梯度磁场最大非线性度为4%,线圈电感为0.49m H,屏蔽平面及水平外侧磁感应强度最大值小于0.3m T,所设计出的线圈系统具有较高的梯度磁场线性度以及较好的屏蔽效果。