随着互联网技术的快速发展,人们对信息容量和传输速度的要求不断提高,电子器件的性能逐渐面临瓶颈。与传统的电子技术相比,全光网络在信息的容量和数据传输速率等方面有更多的优势,利用光子代替电子,可以有效解决电子之间的相互干扰问题,提高器件的传输速率和抗干扰能力。光子晶体逻辑器件作为全光网络器件之一,因其传输损耗低、谐振谱窄、尺寸小、便于集成等优点,受到人们的重视和广泛研究,在新兴的集成光学和全光通信网络中具有潜在的应用前景。本文主要围绕二维光子晶体环形谐振腔与微腔的耦合特性,利用线性干涉原理,对光子晶体全光逻辑门和加法器的技术进行研究与分析,并对其结构进行优化,以减小元器件尺寸,提高器件性能。论文主要研究内容包括:(1)利用平面波展开法和时域有限差分法,研究分析了正方晶格结构的光子晶体能带结构,以及环形谐振腔和微腔的耦合特性及传输规律,并总结其影响规律;结果表明:当微腔外介质柱尺寸保持不变时,随着微腔内介质柱半径增大,环形腔和微腔的耦合谐振峰将向低频方向移动,保持微腔内介质柱半径不变,当外介质柱半径增大时,耦合谐振峰将向高频频方向移动。(2)利用环形谐振腔和微腔的耦合规律,通过控制微腔中心介质柱和外介质柱的大小,设计了一种八通道光子晶体波分复用器,该器件由四个环形谐振腔,每个环形腔对应两个微腔组成,并对器件结构进行了优化和仿真验证,提高其传输特性。该器件尺寸小,仅为23μm×18μm,透射效率高,均达97%以上,具有控制方便、易于集成、选频特性好等优点。(3)基于线性干涉效应,提出了二维光子晶体全光逻辑门的设计方法。通过在环形腔中引入光程差,使其产生相应的相位差,从而导致光波发生相长干涉或相消干涉,结合环形谐振器与微腔的耦合规律,实现了或、与、异或、非、或非和与非等光学逻辑门,并对提出的逻辑门结构进行了参数优化和仿真分析,选择合适的微腔中心介质柱半径,以提高逻辑门的传输效率和性能,各逻辑器件对比度高,均在7.3 dB以上,且器件尺寸小,最大为21.5μm×20.5μm,时间传输响应快,均在218 fs以内。(4)在设计好的逻辑门基础上,通过多个逻辑门的级联耦合,提出了全光半加器和全加器的结构设计方法,并利用平面波展开法和时域有限差分法,分别对半加器和全加器的微腔中心介质柱半径大小进行对参数优化,减小光波在环形谐振腔与微腔中的传输损耗,进一步提高器件的输出率。通过模拟仿真和验证,结果表明,所设计的器件不仅物理尺寸小,而且透射率、对比度高,响应周期快,均在344 fs以内,在集成光学领域具有潜在的应用前景。