【摘 要】
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本文研究了非时齐随机波动模型的对数转移密度函数,并讨论了在随机波动模型下支付红利和随机利率两种条件下的timer期权定价方法.首先运用Hermite方法和Kolmogorov方法找到可约和不可约情况下的近似对数转移概率密度.对非时齐随机波动模型中参数进行了极大似然估计,并证明了模型近似对数转移概率密度函数的渐进性质.其次,在Heston随机波动模型下,利用Δ-对冲原理构造了无风险资产,得到了tim
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本文研究了非时齐随机波动模型的对数转移密度函数,并讨论了在随机波动模型下支付红利和随机利率两种条件下的timer期权定价方法.首先运用Hermite方法和Kolmogorov方法找到可约和不可约情况下的近似对数转移概率密度.对非时齐随机波动模型中参数进行了极大似然估计,并证明了模型近似对数转移概率密度函数的渐进性质.其次,在Heston随机波动模型下,利用Δ-对冲原理构造了无风险资产,得到了timer期权所满足的偏微分方程,根据拉普拉斯逆变换得到了与贝塞尔过程相关的联合密度函数的显式公式.推导出支付红利下时变timer期权定价的Black-Scholes-Merton型公式.最后,在CIR随机利率模型下,分析了timer期权定价问题与随机波动模型和随机利率过程有关的数学建模新方法.通过引入实际方差和首达时间问题,利用Δ-对冲方法得到了具有利率风险的timer期权定价的四维偏微分方程.运用降维技术推导出timer期权满足的二维偏微分方程,得到了期权定价的显式近似表达式.
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