神经系统是产生学习、记忆以及感觉、思维的超大型信息网络系统。在大脑的认知过程中神经系统的同步和节律动力学行为与信息的传递与处理有密切联系。真实的生物神经系统基本都是动态的,因此我们不仅要考虑神经元动力系统和神经网络拓扑结构的高度非线性和复杂性,还要讨论神经网络系统的时变性、鲁棒性和易损性等问题,其中涉及的一个重要问题是学习和记忆功能,这与突触可塑性研究密切相关。因此本文主要利用非线性动力学的理论和方法,研究突触可塑性影响下的耦合神经元系统的动力学问题。本文首先构建更加符合实际生物神经系统的神经元网络,其次讨论神经元网络的拓扑结构、神经元之间的耦合强度和耦合方式以及外界噪声等因素对神经元系统的同步与节律的影响,并且期望得到的数值结果有助于理解耦合神经元系统的动力学机制,最终可以对电生理实验进行指导。第一章首先介绍与研究方向相关的背景知识与当下的研究现状,其次对研究目的和内容进行了具体阐述,最后介绍研究所需的基本知识。第二章主要着眼于突触可塑性影响下具有小世界或全局耦合性质的神经元网络的同步和节律动力学问题,探讨突触的可塑性对于网络同步和节律动力学的影响。数值结果表明无论是全局耦合网络还是小世界网络突触的连接强度增大,都可以加强同步。随着时滞的增大,在初始周期T的整数倍处,簇中“尖峰”个数会逐渐增加,神经元的频率会属于不同波段,且会出现混合振荡的状态。对于全局耦合网络中足够大的时滞,神经元的低频节律会维持在与临睡状态下朦朦胧胧的意识和梦境的出现有关的θ波段。神经元的高频节律一直处于Y波段。对于小世界网络足够大的时滞,会使得神经元的频率会维持在α和γ波段。对于小世界网络中在突触强度相同的情况下,同步状态随着连接概率的增大而增强。对于固定的连接概率,同步先随时滞的增大而增强,而后趋于平稳。表明突触可塑性和网络拓扑结构对于网络同步具有重要意义。我们在第三章研究了 Izhikevich神经元网络中的噪声和突触可塑性的影响,分析神经元网络的动力学行为,并且定量的讨论突触可塑性的调节因子对神经元突触的耦合强度的具体影响。在神经系统中,神经元的耦合强度会随时间产生有规律的波动,但是在一个时间段内,神经元关于时间的平均耦合强度是稳定的。这些现象都与真实的生物神经系统中的现象吻合,所以突触可塑性对于神经元网络是必不可少并且极其重要的。同时噪声的存在会改变神经元间耦合强度,也会在初始时促进同步,这也进一步证明了噪声对耦合的非线性系统的具有积极影响。论文的第四章总结了本文的工作成果。