【摘 要】
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文中给出了一类2×2算子矩阵的本征值与本征函数系的性质,得到了其广义本征函数系形成Hilbert空间块状Schauder基的一个充分必要条件,这为使用分离变量法求解某些辛弹性力学
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文中给出了一类2×2算子矩阵的本征值与本征函数系的性质,得到了其广义本征函数系形成Hilbert空间块状Schauder基的一个充分必要条件,这为使用分离变量法求解某些辛弹性力学问题提供了数学思路.还讨论了该类算子矩阵只出现基本本征函数或出现约当型本征函数的条件.将所得定理从可分Hamilton系统角度应用于双参数弹性地基上弹性矩形薄板的弯曲问题和矩形薄板的自由振动方程.运用双正交展开方法得到了Winkler地基上弹性矩形薄板控制方程的解析解.
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