时滞切换系统的稳定性分析

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切换系统是一类重要的动态混杂系统,由于其具有极强的实际意义,在近几十年人们对其研究越来越多。在现实中由于不确定性因素和扰动现象的广泛存在,对带有不确定性及扰动的时滞切换系统的研究有重要的意义和价值。本文研究了一类带有扰动和不确定性的时滞切换系统,并对此类系统的稳定性问题做了较细致的分析。具体工作如下:  首先对于带有扰动的时滞切换系统,研究了系统的稳定性。通过选取适当的李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数,得到了该切换系统的稳定性条件。并通过引入牛顿-莱布尼兹公式和自由权矩阵,使结果获得更小的保守性。  文章还研究了带有不确定项的时滞切换系统的稳定性问题。在不确定项的处理过程中,通过有界限制来消除不确定项,并得到了一个非线性矩阵不等式,再将非线性矩阵不等式化为线性矩阵不等式,得到了切换系统鲁棒渐近稳定的条件。  最后文章就一类变时滞的切换系统进行稳定性分析。文章通过对变时滞进行上下界的限定,给出了系统的稳定性的充分条件。
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