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低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)码是一类可以非常逼近Shannon限的线性分组码,其译码复杂度随码长成线性增加。多进制LDPC码在中短码长时比二进制LDPC码有优势,且准循环LDPC(quasi-cyclic LDPC)码更易于实现,本文针对多进制QC-LDPC码,提出了三种结构性构造方法。首先,提出了素数等差码。在该方法中,任意给定一个素数,构造一个基矩阵,该基矩阵满足一种特殊的约束条件——行距约束条件。然后对基矩阵进行扩展,在该方法中不再用常用的特殊q-元位置矢量表示有限域中的元素,而是提出了一个新的概念——一般q-元位置。利用一般q-元位置矢量生成α-乘循环置换矩阵,由循环置换矩阵来代替有限域中的元素,构造出稀疏奇偶校验矩阵,该奇偶校验矩阵满足行列约束条件。仿真表明素数等差码同参数相同的伪随机构造的PEG码相比,具有更好的误码性能。其次,提出了标准阵列码。首先利用线性码的标准阵列来构造基矩阵,该基矩阵满足行距约束条件。然后利用α-乘循环置换矩阵来替代基矩阵中的元素,从而得到奇偶校验矩阵,该奇偶校验矩阵满足行列约束条件。用该方法可以构造码长短至60个符号的码字。从性能的角度来看,仿真结果表明,短码长的标准阵列码与参数相同伪随机构造的PEG码性能相当,BER在10-4之前,标准阵列码要比结构型的多进制EG-LDPC码的性能要好。从复杂度的角度来讲,码长同为60左右的标准阵列码与EG-LDPC码相比,在译码迭代一次时,标准阵列码经过996次傅里叶变换,而EG-LDPC码则需要进行8192次傅里叶变换。再次,提出了割圆陪集码。利用有限域中元素的最小多项式的根构成割圆陪集,将这些割圆陪集随机地组合,构成基矩阵,该基矩阵满足行距约束条件。然后将基矩阵中的元素用α-乘循环置换矩阵来代替,得到割圆陪集码的校验矩阵。利用该方法构造的码字性能非常优异,仿真表明,割圆陪集码的性能整体优于相同参数的伪随机构造的PEG码大约1dB,并且BER在10-7之前比其他现有的结构性码字性能要好,同时在BER为10-4时已达到Shannon限。此外,码的性能对陪集的选择具有鲁棒性,进一步提高了构造的灵活性。除了错误性能的优势,本文构造的三种多进制LDPC码均为准循环码,同时具有较低的错误平台和较快的译码收敛速度。