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本文根据应力变分原理和位移变分原理，导出混合变分方程，并将其转换成状态方程，使状态空间理论和变分原理相结合，给出了一般边界条件下横观各向同性和正交各向异性体在任意荷载作用下的变分解。对强厚度Winkler地基板进行了深入研究，给出了四边简支、一对边简支另一对边固支和一对简支另一对边自由的薄的、中等厚度的以及强厚度的叠层地基板的变分解。此解满足叠层地基板的基本方程和层间连续条件。能求出弹性地基板的地基反力，全部位移和应力分量。将数据结果与精确解及SAP5或SAP84有限元解进行了对比。