本文研究的主要对象是双射保不交算子。若T：X→Y是双射保不交算子，则在什么条件下，T-1是保不交算子?对于一般Riesz空间，这个问题的回答是否定的。目前，这仍然是个公开问题。从很大程度上，本文给出使问题成立的一些条件以及使问题不成立的一些条件的反例。 本文主要结果如下：逆保不交算子的刻画。一方面，讨论了经典Banach格上的逆保不交算子的矩阵刻画；另一方面，利用条件(α)讨论了Riesz空间上的逆保不交算子的刻画。本文找到了刻画逆保不交算子的一个重要工具——条件(α)。它是条件(β)的一个很自然的推广。然而，它们是相互独立的。本文引入两类新算子研究逆保不交算子。一类是带算子和逆带算子；另一类是序理想算子和逆理想算子。本文还给出刻画这两类算子的充要条件。研究保不交算子的一个重要子类——格同态算子。主要讨论了格同态算子在经典Banach格上的矩阵刻画以及它对序的依赖性。