聚合物体系由于其丰富的相行为及其在材料领域的巨大应用，无论在理论上还是在实验上都受到了人们的极大关注。自洽平均场理论是一种能够有效预言聚合物体系相行为及热力学性质的方法。尽管大部分情况下自洽平均场理论的预言与实验结果定性一致，然而在定量上仍然存在一些差异。对于某些情况，平均场理论的预言甚至在定性上都是有问题的。一般认为这是由自治平均场理论所采用的平均场近似忽略了体系的涨落造成的。因此，如何正确分析体系的涨落效应极其重要。普遍认为，蒙特卡罗模拟是一种完整考虑体系涨落效应的有效方法。尽管以前有很多工作尝试通过对比蒙特卡罗模拟结果和自洽平均场理论预测结果，分析体系的涨落效应，然而，大部分的对比却是基于不同模型，由于模型不同所带来的差异与平均场近似混合起来，导致很难清晰并定量地分析体系的涨落效应。　　 2009年，王强教授提出了快速格点蒙特卡罗(FLMC)模拟的思想。一方面，FLMC模拟采用了“软核势”的相互作用，允许人们使用高效的尝试运动，极大加速了蒙特卡罗模拟；另一方面，利用FLMC模拟获得的结果能够与基于完全相同哈密顿量的格点场论的结果进行直接对比，从而可清晰并定量地揭示体系的涨落和关联效应。　　 在本论文中，我们首先基于传统的格点模型研究两嵌段共聚物熔体的相行为，分析其涨落效应；继而采用FLMC模拟，定量地分析可压缩均聚物熔体以及处于隐性良溶剂和显性溶剂中的均聚物刷的涨落和关联效应。　　 在论文的第一章，我们首先介绍了软物质的概念，评述了六种不同的粗粒化模型，继而讨论了重要性抽样蒙特卡罗算法、单直方图及多直方图算法、Wang-Landau算法、转移矩阵(TM)算法以及Wang-Landau-Transition Matrix(WL-TM)算法的思想，最后介绍了选题的意义及论文的框架。　　 在论文的第二章，我们基于自回避和互回避无规行走的格点模型，采用模拟退火算法和WL-TM算法，研究了A-b-B两嵌段共聚物熔体的相行为及其热力学性质，计算了体系的内能、自由能、熵和比热等热力学量以及链的均方末端距和回转半径等结构量。我们发现，随着单体A、B之间排斥相互作用εAB的增加，体系经历三个阶段：具有较小组分涨落的无序相，具有较大组分涨落的无序相和有序相。对径向分布函数g(r)的分析也验证了该结论。对于对称两嵌段共聚物情况，在有序无序转变点能量几率分布函数呈现双峰结构，预示着从具有较大组分涨落的无序相到有序的层状相的转变(ODT)是一级相变，这不同于平均场理论所预言的二级相变。　　 在论文的第三章，将FLMC模拟应用于正则系综模拟和WL-TM算法，我们研究了可压缩均聚物熔体（等同于隐性均聚物良溶液）的热力学性质。通过将FLMC模拟结果与基于相同哈密顿量的格点自洽平均场(LSCF)理论和格点高斯涨落(LGF)理论的结果进行直接对比，我们定量地分析了体系的涨落和关联效应。在链的数密度C有限且NIk>O(其中N为一条链包含的单体数，k为Helfand可压缩系数)时，LSCF理论低估了平均每条链的内能和自由能，高估了平均每条链的熵；由于排除体积相互作用导致的链之间的关联，LSCF理论并没有正确预测链的均方末端距和均方回转半径。在C较大时，由FLMC模拟得到的平均每条链的自由能、内能、熵以及均方末端距、均方回转半径等都以1/C的速率趋近于LSCF理论的预测值。LGF理论预测，这种1/C的行为对所有的C都成立，并且不依赖于体系的维度。对于这里所模拟的体系，只有在C→∞时，排除体积相互作用被完全屏蔽，体系处于没有涨落的基态，LSCF理论和LGF理论精确成立。　　 在论文的第四章，我们基于FLMC模拟，采用正则系综模拟和WL-TM算法，研究了处于隐性良溶剂中的均聚物刷的结构与热力学性质。通过与基于相同哈密顿量的LSCF理论的结果进行直接对比，我们定量地分析了该体系的涨落和关联效应。我们详细分析了链的数密度C和相互作用强度N/k对均聚物刷的结构和热力学性质的影响。我们发现，在C→∞或Nlk→∞时，体系处于没有涨落和关联的状态，LSCF理论精确成立。在C有限且Nlk>O时，由FLMC模拟得到的垂直于接枝面的单体密度分布比LSCF理论预测值平坦；且对于较高的维度，两者的差异较小。LSCF理论低估了平均每条链的自由能，高估了平均每条链的熵，在Nlk小时，低估了平均每条链的内能，而在较大的Nlk,高估了该内能。并且在C较大时，FLMC模拟的结果以1/C的速率趋近于LSCF理论的预测值。　　 在论文的第五章，我们基于FLMC模拟，采用正则系综模拟和WL-TM算法，研究了处于显性溶液中的均聚物刷的结构与热力学性质。通过与基于相同哈密顿量的格点自洽平均场(LSCF)理论的结果直接对比，我们清晰并定量地分析了该体系的涨落和关联效应。我们详细分析了链的数密度C和Flory-Huggins参数χ时均聚物刷的结构和热力学性质的影响。我们发现，只有在C→∞时，体系处于没有涨落和关联的状态，LSCF理论精确成立；在χ→∞时，由于不可压缩条件导致的溶剂分子之间的关联，LSCF理论并不精确。并且LSCF理论低估了平均每条链的自由能，高估了平均每条链的熵；随着χ从→∞增加，LSCF理论首先高估、继而低估、然后再次高估了平均每条链的内能。在C较大时，FLMC模拟的结果以1/C的速率趋近于LSCF理论的预测值。　　 在第六章中，我们进行了总结及展望。