焊接结构在造船、压力容器与管道、海洋钻井平台等大型装备中有着广泛的应用。然而焊接工艺不可避免地产生残余应力。工作在高温、高压、变载等复杂载荷和服役环境中的焊接结构,在工作载荷及残余应力的联合作用下,其中的微观缺陷就会萌发和扩展为裂纹甚至发生断裂。裂纹不仅严重削弱了焊接结构的承载能力和耐腐蚀能力,而且在使用过程中造成的应力集中,将成为各种断裂的源头,造成设备发生低应力破坏,甚至导致突发性灾难性事故。因此,研究裂纹问题具有重要的理论意义和工程应用价值。研究裂纹问题,特别是研究裂纹尖端应力应变场中的应力强度因子、J积分和裂纹尖端张开位移,不仅对研究裂纹尖端的失稳扩展状态具有重要指示作用,而且对预防和控制断裂行为具有重要意义。目前,裂纹尖端的应力应变场通常采用实验、理论分析和数值模拟等方法进行研究。然而,实验研究所需设备及费用昂贵；理论研究需对实际问题做大量假设,并且难以处理材料属性和边界条件复杂的问题；数值模拟方法可处理任意材料、结构和载荷的问题,正逐渐成为研究裂纹尖端应力应变场的重要工具。本文分别采用有限元法和扩展有限元法分析准静态静止裂纹和扩展裂纹问题,研究结果表明：对于准静态静止裂纹,在线弹性和弹塑性条件下,分别通过施加临界载荷FQ得到了裂纹尖端应力应变场、应力强度因子KI和J积分的分布情况。结果表明,三者在试样厚度方向上均呈先增大后趋于稳定最后减小的变化趋势,并且随裂纹长度的增加而增大；另外,还得到了应力强度因子的临界值KQ和J积分的临界值,通过与理论值比较可知三维时的模拟结果更准确,并且所建的断裂模型可用于计算KQ和J积分。分析准静态静止裂纹问题,特别是静止裂纹尖端的临界失稳状态,一方面是为了验证断裂模型的正确性；另一方面得到了裂纹尖端应力应变场、KI和J积分的分布情况,从而为下一章分析准静态扩展裂纹问题奠定了基础。对于准静态扩展裂纹,在临界载荷之前,载荷与位移曲线呈线性增加趋势,此时扩展裂纹尖端处于弹性扩展状态；当载荷趋近临界值时,扩展裂纹尖端处于临界失稳扩展状态,此时扩展裂纹尖端发生钝化形成塑性变形区；当载荷达到临界值后,裂纹发生失稳扩展,试样发生断裂。当裂纹发生脆性失稳断裂时,将此时最大载荷所对应的位移作为扩展裂纹尖端张开位移δs。试样厚度增加,临界载荷也增大,δs值随之增大。另外,对于残余应力场对裂纹尖端应力应变场的影响方面,研究发现,残余应力场使裂纹尖端的应力强度因子、J积分和裂纹尖端张开位移均有不同程度增大,并且将加速裂纹的扩展。本文主要由五部分组成：第一章介绍了课题背景及意义,国内外研究现状及发展趋势,以及本文主要研究内容与方法。第二章介绍了断裂力学的基本理论及有限元法和扩展有限元法的基本方法。第三章以含裂纹缺陷紧凑拉伸试样为例,研究了基于ABAQUS平台准静态静止裂纹尖端应力应变场的二维和三维数值模拟方法,并分析了计算结果。第四章以含裂纹缺陷紧凑拉伸试样为例,研究了基于ABAQUS平台准静态扩展裂纹尖端应力应变场的三维数值模拟方法,并分析了计算结果。第五章研究了残余应力场下裂纹尖端应力应变场的数值分析方法,并分析了裂纹长度、试样厚度等因素对应力强度因子K1、J积分和裂纹尖端张开位移的影响。