在统计学中,线性模型是一个简单且被普遍应用的模型,它已经被广泛应用于商业、工业以及经济学等重要领域.在研究线性模型时,我们首先考虑的是参数估计,人们最早提出的是最小二乘估计.然而,随着随机变量个数的增加,最小二乘估计会出现均方误差变大的缺陷,在各研究领域的实际问题就会出现很大偏差.为此,人们提出Bayes线性无偏最小方差估计以及一系列的有偏估计,如Stein估计、James-Stein估计、岭估计、Liu估计等.本文研究的是线性模型中的参数估计问题,很多学者都对Bayes线性无偏最小方差估计的优良性质进行了研究,同时也与最小二乘估计、广义最小二乘估计、岭估计等进行了比较.本文则在前人的研究基础之上,讨论Bayes线性无偏最小方差估计与Liu估计和James-Stein估计的关系,主要分为以下几部分:首先在绪论中介绍线性模型的基础知识及几种常见估计的发展进程,其中详细介绍了 Bayes线性无偏最小方差估计.第二章主要讨论了 Bayes线性无偏最小方差估计在广义均方误差准则下的性质,将其与Liu估计和James-Stein估计进行比较.第三章将在平衡损失风险函数下,继续讨论Bayes线性无偏最小方差估计的性质,同样将其与Liu估计和James-Stein估计的风险函数进行比较.