【摘 要】
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Nosé-Hoover系统是热力学中的一类重要模型.当储层质量适当时,该模型具有较好的遍历性,能准确地描述热力学中的Gibbs现象;随着储层质量的增大,系统展示出非遍历性,模型偏离了假设.因此,系统的遍历性研究在热力学中具有重要的意义.本文以热力学为背景,围绕耦合Logistic恒温器Nosé-Hoover谐振子模型展开,并对接触哈密顿系统的动力学进行研究.本论文的主要内容包括两部分.第一部分,我
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Nosé-Hoover系统是热力学中的一类重要模型.当储层质量适当时,该模型具有较好的遍历性,能准确地描述热力学中的Gibbs现象;随着储层质量的增大,系统展示出非遍历性,模型偏离了假设.因此,系统的遍历性研究在热力学中具有重要的意义.本文以热力学为背景,围绕耦合Logistic恒温器Nosé-Hoover谐振子模型展开,并对接触哈密顿系统的动力学进行研究.本论文的主要内容包括两部分.第一部分,我们建立了Nosé-Hoover系统和接触哈密顿系统之间的联系,忽略时间尺度,Nosé-Hoover动力系统与接触哈密顿系统是等价的.第二部分,利用Moser小扭转定理证明了特殊位势和一般位势情形下耦合Logistic恒温器Nosé-Hoover谐振子系统存在大量的不变曲线,这些不变曲线将相空间分成多个不变区域,从而证明该系统是非遍历的.我们的数值结果表明:当模型中储层质量较小时,数值研究展示出该系统具有较好的遍历性;当储层质量较大时,该系统不再具有遍历性.本文的研究结果表明,当储层质量较大时,Bravetti和Tapias新改进的Nosé-Hoover模型同样不具有遍历性,这对于从事热力学研究的人员来说有重要的指导意义.
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