近年来，五夸克态或作为重子的内禀五夸克组态受到人们的极大关注，这是由于强作用理论预言有五夸克态的存在，但至今还未得到实验的肯定;重子的内禀五夸克组态能很好地解释重子结构中的未解之迷。不论哪种情况，对五夸克态的夸克模型计算都是很困难的，通常变分计算中涉及基矢之间矩阵元的计算。在夸克模型中，Talmi-Moshinsky Bracket(TMB)常常用于计算以谐振子波函数为基的变换矩阵元。由于此变换系数能够实现两个不同内部坐标族之间的转换，这样方便计算一些较难求出的矩阵元。结果表明，TMB系数在处理多体系统矩阵元问题时是一个不错的工具。　　 本论文中扩展推导了五体TMB系数的一般表达式，并通过设定相应的参数条件，可以将其约化为四体、三体、两体TMB系数。事实上，这些系数起初都是由两体问题演化而来的，本文也给出两体、三体和四体系统变换系数的具体形式，同时将它们成功地应用于解决少体问题，例如，三夸克模型下的重子问题和四体模型下的超核问题。此外，我们将五体TMB系数应用到五夸克系统中，考虑含不同质量的五夸克（qqqq(q)）系统，当夸克或反夸克相互关联构成色单态时，该系统至少有五种构造方式来确定粒子之间的相对坐标，分别是[qq][qq][(q)]、[qqqq(q)]、[qqq][q(q)]、[qq][qq(q)]和[qq][q(q)][q]道。其中前三种道在夸克模型计算中非常重要的，分别是双夸克-双夸克模型、色夸克团模型、重子-介子模型，后两种模型为了使其适应更广泛的模型空间。通过正交变换可以将一个坐标系统变换到另一个坐标系统中，所有道之间的TMB系数的推导都包含在本文的计算当中。　　 本论文的主要内容包括:首先回顾强子物理的研究历史，并给出TMB系数的定义和基本关系。其次推导三体、四体TMB系数并阐述了其性质和应用。然后将此方法应用到五体系统中，给出五夸克态不同空间构造中的TMB系数。同时讨论了四夸克态和五夸克态波函数的构造。最后在附录编写了计算任意质量的四体、五体TMB系数的Mathematica程序。