本论文以计算全息为目标,讨论了全息显示的原理、数值计算方法和技术实现等问题。我们知道全息显示能提供所有视点、距离上的3D(深度)感知,是最理想的3D显示机制。但是,传统的光全息显示技术必须分成波阵面记录与再现这两个独立过程来实现,使它无法成为实用的显示媒体。科学家们提出了采用计算机生成全息图(CGH)的途径,用计算的方法来模拟光全息记录的物理过程,使全息显示向实用前进了一大步。但是,由于数据量庞大,计算复杂,实时性差,所有多年来,人们在此CGH方面投入了大量的研究工作。遗憾的是目前的计算方法仍无法在现有硬件上达到实时处理的目的。本论文就是在这样一个背景下开展研究的。 综观诸多光全息3D显示技术,我们觉得值得重视的一种技术是:全息体视图技术(holographic stereogram),它把一个物体表面的连续3D光场用该物体相对少量的2D图像来逼近,使储存的信息内容比传统全息图储存的内容要少的多,而且图像可通过照相机获得。我们知道经典的、直接模拟光全息记录的物理过程可以用通讯理论和Fourier变换等光的波动理论来描述,但是,体视全息图这种既包含连续又有离散的光学形式的现象,目前还没有见到有一个统一的、成熟的数学工具和模型来逼近。 论文在回顾傅里叶变换、菲涅耳衍射光场描述后,提出了分数傅里叶变换的光场描述方法,分数傅里叶变换是傅里叶变换的更为一般的情况,它与菲涅耳衍射有紧密联系。以分数傅里叶变换理论为基础,重新审视全息术,可以发展一种既区别于傅里叶变换全息,又不同于菲涅耳全息的新全息术。 虽然Fourier变换能够将信号从空间域变换到频率域,但Fourier变换只能提供频谱分布而不能确定与之对应的空间位置,无法建立统一的光场模型;而Wigner分布函数虽然是利用Fourier变换来推导,但它能同时在空间域和频率域中描述一个信号,把描述图像的4D光场转变成衍射成像的波阵面分布。于是我们利用Wigner变换作为光场描述的数学工具,提出了一种新的计算全息方法。