【摘 要】
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在经典概率空间中,V.M.Zolotarev, R.M.Dudely, S.T.Rachev等人给出了实值随机变量间度量的概念,并对其性质和应用做了详细阐述.但目前为止,在次线性期望空间框架中,并无相应
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在经典概率空间中,V.M.Zolotarev, R.M.Dudely, S.T.Rachev等人给出了实值随机变量间度量的概念,并对其性质和应用做了详细阐述.但目前为止,在次线性期望空间框架中,并无相应的随机变量间度量的研究,因此本文类比经典概率空间中的理论,首先给出次线性期望空间中实值随机变量间度量的定义和分类；其次探讨度量的一些性质,如一致性、(K,r)-齐次性；最后研究了几个特殊度量与随机变量序列收敛的关系,主要包括Ky Fan度量收敛与依容度收敛的一致性,限定随机变量序列一致有界的条件下,Lp度量收敛与依容度收敛的关系,Kantorovich度量收敛与依分布收敛的一致性,以及与“平均收敛”有关的Toepliz定理、Cesaro定理和Kronecker定理在次线性期望空间中的成立性.
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