非参数密度估计是一类重要的密度估计,它在实际生活中有着广泛的应用.在自然界中,大多数总体还是未知分布以及样本不一定是独立的,所以非参数密度函数估计的问题在数理统计的研究中备受关注.非参数密度函数的估计从最初的直方图密度估计,经过不断地探索逐步有了Rosenblatt密度估计、Parzen核估计、核密度估计、最近邻密度估计、移动平均直方图密度估计和频率插值密度估计等等.Jones等(1998)在直方图的基础上引入了边缘频率插值密度估计The Edge Frequency Polygons Density Estimator)的概念,并在独立样本下证明了该估计的均方误差小于频率插值密度估计的均方误差.在后来的研究中发现边缘频率插值密度估计在计算量上与直方图基本相同,但它的收敛速度却比直方图更快.此外,α混合序列在时间序列模型、可靠性理论、生态系统研究等领域具有广泛的应用,因此统计学家对α混合序列的研究有着广泛关注和兴趣.Jones等在1998年提出了边缘频率插值密度估计,且在独立样本下得到了该估计的均方误差.然而,目前还没有文献对该估计的性质进行更多的研究.因此,在a混合相依样本下对边缘频率插值密度估计渐近性质的研究是有意义的.本文在Ｐ混合样本下,主要是对边缘频率插值密度估计渐近性质的研究.首先,按照渐近无偏性的定义证明了边缘频率插值密度估计的渐近无偏性.其次,利用Carbon(1997)研究频率插值密度估计的方法来研究边缘频率插值密度估计的性质,得到了在α混合样本下边缘频率插值的最优窗宽、渐近方差、相合性及相应的收敛速度.最后,利用矩不等式和指数不等式为基础来证明α混合样本下边缘频率插值的渐近正态性.