信号盲分离是信号处理领域中一个基本的，具有挑战性的课题，同时因为盲分离在语音识别、信号抗干扰、生物医学、图像处理、无线通讯等有着十分广泛的应用背景和实际意义，因此越来越成为信号处理和神经网络等领域研究学者的研究热点。从1989年Jutten的一篇论文提出盲分离这个课题开始，经过近20年的发展和众多学者们的努力，使得盲分离在离理论和算法，以及工程应用等方面都得到了飞跃的发展。对于盲分离的基本的可解性问题和求解原理等基本的理论问题在一定程度上部分地得到了解决，并形成了盲分离研究的各个不同方向，如线性瞬时盲分离、线性卷积混叠盲分离、非线性盲分离、非负矩阵分解、以及盲分离的应用等等。由于盲分离的理论研究深度很大和算法实现难度较大，因此对于盲分离的研究仍然还是起步阶段，许多有关理论的研究和算法的实现都需要进一步的研究和探索，而本论文主要从以下几个方面进行了探讨： 1．信号去噪一直是信号处理领域的一个棘手的研究课题，论文首先利用数字信号源的特征，在盲分离假设条件下，根据自适应盲分离算法，首先分离出含有噪声的源信号，然后利用去噪准则，去除噪声，恢复初始的源信号。结合此种思想的算法反映在最后的仿真实验时不但可以应用于通常的数字信号源，对于黑白图像的二值信号也具有良好的去噪和恢复效果。 2．对于二值对称数字信号源，论文首先从理论上分析了恢复的可行性，在无噪情况下，根据接收到的观测信号的特征，只利用了观测信号之间的关系来估计出混叠矩阵，而估计出来的混叠矩阵将是初始混叠矩阵一个初等变换，且通过它即得到分离信号，此时得到的分离信号与源信号或者顺序发生了交换，或者产生了符号之间有差别，因此并不影响完整地分离源信号。最后并结合BPSK调制信号作为数字信号源验证了本文提出的算法和理论的合理性以及优异性能。 3．针对目前盲分离研究的热点，基于稀疏表示的欠定盲分离的研究，本论文也作出了许多创新性的研究工作。通常的基于稀疏表示的欠定盲分离的算法是采取两步法，首先利用K-均值聚类算法或者其它的聚类方法对观测信号进行聚类分析且估计出混叠矩阵，最后利用最短路径法来恢复源信号。人们也通常针对第一步中的聚类方法进行展开研究工作，这需要对源信号假设非常稀疏，即要求源信号的稀疏度很高，否则采用上述方法得到的计算结果精度不高或者算法失败。本论文利用德国学者Georgiev最新的理论分析，在源信号在同一时刻不只有一个起主导作用，首先从只有三个观测信号的欠定盲分离问题进行了探讨，该方法不再要求源信号是充分稀疏的，先通过转化将平面聚类化为法线聚类，然后通过寻找由法线聚类所确定的平面族之交线识别出混叠矩阵，为Georgiev提出的最新理论提供了相应分离算法的有效途径。最后，本论文结合三个观测信号的分析后，将本文的理论分析从数学上延拓到了任意个观测信号的欠定盲分离，并取得了良好的效果，从而解决了Georgiev提出的理论的算法实现问题。 4．在盲分离中，源信号数目的估计一直都是人们关注的焦点，通常的盲分离算法都是假设源信号数目已知，这种假设是偏离实际的。对于超定盲分离中源信号数目的研究，鲜有成果，而本论文创新性地提出了针对欠定盲分离中源信号数目的估计，在欠定盲分离中，利用稀疏源信号的特点反映在观测信号上的特性，从观测信号入手，利用已有数学工具，首先解决了两个观测信号情况下源信号数目的估计并恢复源信号。最后本论文再结合模糊聚类分析，顺利地解决了针对任意多个观测信号的源信号数目估计和恢复源信号。 5．任何理论都离不开应用的背景，正是因为盲分离有着广泛的应用背景，才会受到众多学者的关注焦点。本论文最后分别从盲分离与信息安全的紧密联系以及盲分离在通信中的抗干扰的应用展望来阐述了盲分离这门新兴学科的重要作用。