大规模电网互联和新能源设备并网使电力系统的动态行为分析面临着严峻的挑战,随着电网规模增大和复杂程度增加,扰动也具备了多样性、频繁性、不确定性等特点,任何扰动自身都具有或强或弱的非线性时变特性,若不能及时发现并妥善地应对,可能引发功角振荡甚至失稳,严重时会带来一系列连锁故障,导致大停电事故发生。在此背景下,电力系统安全稳定评估问题需要更好的理念和技术手段支撑。本文基于轨迹断面特征根（trajectory section eigenvalue,TSE）理论对系统动态过程的稳定性和变化机理展开了研究,主要研究内容如下:首先,介绍了轨迹断面特征根理论基础,用离散点邻域集合覆盖整个系统动态响应过程的思路,阐明了轨迹断面特征根的物理意义,推导了电力系统动态元件模型线性化过程,展示了适用于受扰轨迹任意时间断面的多机电力系统状态矩阵的构建方法,制定了矩阵元素定位规则,编程实现了轨迹断面特征根计算,程序可以适配包含励磁、调速等控制装置的任意阶数发电机模型,并且能够通过修改程序中相关配置文件实现对任意节点规模系统动态过程的分析。其次,设计先验模型并模拟非线性时变因素,基于已知数学解析的振荡模态,以振荡过程阻尼和频率特征的准确性和连续性为指标,对比轨迹断面特征根方法与信号分析方法对振荡特征的提取结果,充分评估了轨迹断面特征根对轨迹振荡特征的挖掘能力,校核了信号分析方法在振荡特征提取方面的局限性,并在成功验证轨迹断面特征根对单时变非线性振荡模态特征提取能力的基础上,提出了一种基于轨迹断面特征根的动态电力系统多模态非线性特征提取方法,基于涌现机理仿真不同非线性振荡场景,检验了该方法对系统动态响应中非线性特征的提取能力。最后,搭建了基于轨迹断面特征根的功角稳定在线评估及控制框架,阐述了功角稳定评估的依据和控制机理,剖析了非线性时变因素造成功角振荡特性突变的根本原因,通过场景仿真揭示了在线监测告警和施加稳控措施的必要性,并以在线评估及控制框架为指导,利用Python编程语言实现了基于PSS/E的TSE计算功能扩展,尝试在线解决非线性时变因素引发的功角动态稳定问题,最后通过算例仿真验证了功角稳定在线评估及控制框架的有效性。