地震波动方程数值模拟作为一种常用的地球物理研究方法,近年来,已经取得了广泛的研究成果。随着传统简单构造的油气勘探开发区域逐渐被找到,油气勘探需要向着更加精细更加复杂更深层次区域推进,因此需要更高精度更高分辨率的模拟方法。有限差分法由于其数学原理简洁直观、算法成熟,在地震波动方程数值模拟中得到了广泛的应用。为了避免传统方法为保证模拟低速区域的计算精度而全局采用细网格造成的高速区过采样,同时为了节约计算机内存,以提高计算机计算效率,本文采用了交错网格的变网格有限差分法数值模拟方法。即对模拟区域剖分成不同的网格大小,在低速区采用较细的空间网格大小,高速区采用了按比例倍数增加的较粗的空间网格大小。不同于传统的变网格直接对网格变化区域进行插值的方法,本文采用了能量守恒观点来对整个模拟区域的能量进行表征,保证在模拟过程中的能量守恒,并找到一种求解网格分界面虚点值参数的方法。这种方法既有物理学理论支撑,又能保证数值稳定性。本文在前人的算法基础上对这种方法进行研究,详细推导了能量守恒插值的实现原理。对能量守恒插值有限差分变网格数值模拟方法进行一维介质、三维介质的模型测试。对其模拟过程中的能量以及波场快照进行了对比。结果表明,能量守恒插值法有限差分数值模拟相较于传统插值法,能够很好地保证传播过程中的能量守恒,满足基本物理规律。在此基础之上,对震源不连续的情况也做了测试,以说明这种方法的优越性和广泛适应性。本文最后得出结论,相较于传统直接插值法,能量守恒插值在理论上更加符合物理学规律,对其插值结果的研究不仅限于数值模拟的结果而是上升到理论高度,比传统方法要更加稳定和更加具有适应性。