边界元法(BEM)是一种重要的数值方法,且具有将三维问题、二维问题分别划为二维问题、一维问题,大大减少计算量和误差仅来自边界离散化处理的优点,有较高的精度。在位势问题、弹性问题、流体问题、电磁场特别是开域场域问题等方面具有广泛的应用前景,故对边界元法的研究一直受到学者和工程人员的重视。线性边界元法(LBEM)是在常数边界元法(CBEM)的基础上,从线性插值函数出发将边界单元按线性分布来进行处理的一种数值方法。本文在对边界元方法的基本原理进行简单概述和综合分析的基础上,详细给出了用边界元法中的常数边界元和线性边界元法计算电磁问题的基本过程和相关计算公式,推导出二维静电场边值问题的线性单元的边界元方程,电位、场强、电容及特性阻抗计算公式。作为示例,用线性边界元法计算了圆柱形电容器、矩形外导体-圆形内导体同轴线及其内置导体偏置偏心结构的电位、场强分布和特性阻抗,并与相关文献的计算结果比较,结果表明用线性边界元方法计算二维场域问题是可行的且有较理想的计算精度。用同一线性边界元法通用程序对长直特种电缆的电位、场强分布以及特性阻抗进行了计算；所获得的数据不仅具有理论意义,而且具有使用价值,为传输线的加工制作提供了理论参数。由于工程实际中的传输线一般都通过绝缘包层或介质支架等将导体隔离开来,亦即,工程实际中的传输线基本属于分区均匀(或非均匀)介质中的传输线,故本文用线性边界元法计算了分区均匀介质填充传输线边值问题,实例计算了一种分区均匀介质填充传输线的电容,其计算精度能满足工程设计需要。