分数阶微积分起源于十七世纪九十年代,由于分数阶微积分比整数阶微积分在实际生活中应用范围更广,极具现实意义,因此成为了各国科研人员的研究焦点,极大地推进了分数阶微积分理论的发展。在非线性科学领域中,混沌是一种特殊的运动状态,广泛存在于金融、化学及生物工程等众多科学领域。由于混沌控制及其同步是实际应用混沌的核心技术,因此混沌控制及其同步研究成为混沌领域的研究重点。分数阶混沌理论的崛起扩展了混沌科学的广度和深度,分数阶混沌系统的控制及其同步也因此成为了二十一世纪最具前沿性的研究热点,但由于分数阶混沌控制及其同步的研究起步较晚,所以相关技术理论还需要进一步探索完善。本文针对分数阶混沌系统的控制及其同步进行研究,考察Zhang系统和Hadi系统的整数阶与分数阶动力学性质,通过理论计算和MATLAB数值仿真,确定两个系统在混沌状态下参数和阶数取值范围。采用自适应追踪控制法对参数未知的分数阶Zhang系统进行追踪控制研究,通过理论计算和MATLAB数值仿真证明了本文设计的自适应追踪控制器的有效性;采用自适应控制法,结合追踪控制和有限时间控制理论,实现了参数未知分数阶Zhang系统的未知参数辨识和追踪控制,通过理论计算和MATLAB数值仿真证明本文设计自适应有限时间追踪控制器的有效性,加入随机外部扰动,证明控制器具有较强鲁棒性。针对维数不同的分数阶混沌系统的同步问题进行研究,基于投影同步理论给出了维数不同的分数阶混沌系统同步控制器的设计方法。以三维分数阶Zhang系统和四维分数阶Hadi系统为例,实现了维数不同的分数阶混沌系统间的投影同步,最后通过理论计算和MATLAB数值仿真验证了该设计的有效性。此外,对本文中的混沌系统进行Multisim模拟电路设计,根据电路原理,建立电路模型并确定其中的元件参数,将Multisim仿真结果与MATLAB仿真结果进行对比,验证其有效性。