在环境科学、能源开发、流体力学和电子科学等许多领域，经常遇到同时伴有物质输运和分子扩散的物理过程，而其数学模型通常为对流-扩散方程或含有此类方程的偏微分方程组。当扩散速度远远小于对流速度时，数学模型是典型的对流占优问题，真解通常具有局部大梯度变化区域，如边界层、瞬变内层等．传统的数值方法在现有的计算条件下，常常无法给出令人满意的数值模拟结果；或者大梯度变化的真解被过分磨平，或者在急剧变化区域发生剧烈的数值振荡。 流线扩散(SD)方法是近代提出的标准有限元稳定化方法之一，它可以有效地解决上述困难。但是传统的SD方法使用时空有限元空间，造成数值实现复杂度过高；为此，论文([13]，[16]，[17]，[19])提出差分流线扩散(FDSD)方法，很好地解决了上述缺陷。本文针对半线性对流扩散方程问题 [μ<,1>+β(x，t)·▽u—▽·(α(x，t；y)▽u)=f(x，t)，(x,t)∈Ω×(0，T] {u(x，t)=0，(X,t)∈Ω×[0，T] [u(x，0)=u<,0>(x)，x∈Ω建立了FDSD格式，并给出方法的稳定性分析和误差估计。理论分析表明FDSD格式具有良好的数值稳定性，并且按L<∞>(L<2>(Ω))模具有拟最优阶精度。