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随着各国对海洋资源关注度的提高,水下潜器在海洋资源开发、军事信息侦察和海底深潜救援等方面发挥着越来越重要的作用,而水下潜器的航路设计属于三维空间路径规划问题,是深海航行的关键技术之一,合理的设计航线,对航行的安全,燃料的利用和时间的节省,起着至关重要的作用。目前,三维空间路径规划存在着计算量大、运算时间长,寻路精度低等问题,为此本文针对水下潜器的三维空间路径规划存在的问题展开深入研究。为提高三维空间路径规划的寻路精度、降低运算时间,提出一种基于弹性绳运动性质的三维空间路径规划方法——弹性绳算法,该方法通过模拟现实世界中弹性绳的运动方式,将弹性绳抽象成一条三维空间中的路径,在弹性绳自身的收缩作用下,可快速准确地搜索到一条最短无碰路径。首先,对现实世界中弹性绳进行数学建模,得到弹性绳算法的计算公式,根据此公式给出弹性绳算法的运算步骤;详细分析和证明了弹性绳算法的收敛性,给出弹性绳的能量收敛定理、运动收敛定理和长度收敛定理及其证明过程。然后,根据Banach压缩映像原理分析了弹性绳算法的收敛速度,推导并证明了弹性绳算法的收敛速度定理,即当弹性绳上点的个数确定时,存在常数k*∈(0,1),当弹性绳算法中的阻力系数k=k*时,算法的收敛速度最快;当阻力系数k∈(0, k*)时, k值越大,收敛速度越快;当阻力系数k∈(k*,1)时, k值越大,收敛速度越慢;该定理同时给出了k*的计算公式。同时,为了验证弹性绳算法的正确性和有效性,设计了一种可应用在球形障碍环境下的弹性绳计算方法,并通过仿真实验验证了算法的收敛性定理和收敛速度定理的正确性,得出弹性绳算法可快速精确地寻找到球形环境中的局部最短路径的结论。最后,将弹性绳算法应用于真实海底地形环境中,给出三维高程数据下弹性绳算法的计算方法,仿真实验表明,弹性绳算法可有效完成海底地形环境下的路径规划任务,快速寻得一条平滑准确的三维海底路径。同时,针对弹性绳算法缺乏全局寻优能力,提出一种将弹性绳算法与粒子群算法进行结合的的三维空间路径规划方法,并将该方法应用于海底地形环境下的路径搜索运算,实验结果表明,在运算时间充足的条件下,该算法可准确搜索到寻路区域内的全局最短路径。