当黑洞吸积盘的内边缘分别固定在最内束缚圆轨道和最内稳定圆轨道上时,黑洞的质量和吸积盘内边缘的乘积是常数。在本文中,这种关系叫做MR关系,也就是黑洞的质量(M)和吸积盘的内边缘半径(R)的乘积是常数。本文在不同的情况下分别讨论了MR关系的正确性。结果显示,黑洞质量和吸积盘的内边缘半径的乘积,当吸积盘的内边缘分布在最内稳定圆轨道和最内束缚圆轨道之间时,这个乘积是单调减小的。另外,我们还讨论了有磁耦合(MC)机制存在的情况下的MR关系。虽然在理论上讲,黑洞质量和吸积盘最内稳定圆轨道的的乘积,在磁耦合机制存在的情况下,当黑洞自旋大于(或者小于)某些关键值的时候,这个乘积会随着时间的推移增加(或者减小)。这个关系对相当长时间(比如说大于一百万年的时间)的爱丁顿吸积率也是正确的。本文的工作主要在于以下几个方面:首先,我们简要介绍了黑洞吸积盘的基本理论以及BZMC共存机制模型,还介绍了黑洞吸积盘内边缘半径的变化。BZMC共存模型为后面文章里介绍在该机制下的MR关系奠定了基础。黑洞内边缘半径在吸积过程中的演化是全文的主要概念之一,为MR关系的论证做铺垫。其次,我们介绍了黑洞自转与黑洞吸积盘内边缘半径演化的关联。结果表明,当黑洞吸积盘的内边缘分别位于最内稳定圆轨道(ISCO)和最内束缚圆轨道(ISBO)时,黑洞质量与黑洞吸积盘的内边缘半径乘积(MR关系)是常数。在此基础上我们讨论了MR关系的有效性:(1)吸积盘内边缘轨道位于最内稳定圆轨道和最内稳定圆轨道之间时的MR关系,(2)有磁耦合过程的MR关系。最后,我们介绍了MR关系在天体物理学上的运用。MR关系在天体物理的应用主要是两个方面,一个是在黑洞双星上的应用,另一个是关于类星体射电二分的应用。