【摘 要】
：
深度 BSDE 方法(Deep BSDE Method)由[Weinan et al.,2017],[Han et al.,2018]提出,通过使用多层神经网络作为函数逼近器,缓解了数值模拟高维BSDE产生的”维数灾难”的问题,
论文部分内容阅读
深度 BSDE 方法(Deep BSDE Method)由[Weinan et al.,2017],[Han et al.,2018]提出,通过使用多层神经网络作为函数逼近器,缓解了数值模拟高维BSDE产生的”维数灾难”的问题,改善了高维Markovian BSDE和与之对应的高维Parabolic PDE数值模拟的效率.本文把Deep BSDE Method推广到了反射BSDE以及最近由[Briand et al.,2018]提出的带均值反射的BSDE的情形.对于反射型的BSDE,本文在Deep BSDE Method已有的基于终端条件的损失函数的基础上引入了新的损失函数项,使得离散化的价值过程Yt时刻大于反射壁的条件以及Skorohod条件没有满足时产生额外的损失.对于带均值反射的BSDE,本文同样引入了类似的损失项,使得离散化的价值过程Yt的某种均值大于反射壁的条件以及类似的Skorohod条件没有满足时,会产生额外的损失.由于带均值反射的BSDE的Markov性质目前还没有理论证明,因此本文考虑了两种不基于Markov假设的模拟方法,第一种方法设控制项Ztn同时为当前的状态项Xtn和上一个状态项Xtn-1的函数;第二种方法引入了更一般的类似循环神经网络的结构,使得控制项Ztn依赖于当前时刻之前的所有状态.然后,本文在PyTorch工具箱中给出了上述推广模型的数值实验.对于反射型BSDE,本文给出了一种100维的美式期权定价模型的数值模拟;对于带均值反射的BSDE,本文给出了一种100维的带风险约束的上对冲模型的数值模拟.并且对于这两个方程,都给出了模拟方法在不同神经网络层数,不同的终端条件,不同的Euler格式对时间轴划分的稠密程度的对照实验.特别地,对于反射型的BSDE,文章也实现了上述的两种不基于Markov的模拟方法,并且对实验结果做了对比.最后,为了获得文中提出的推广方法的模拟精度,本文给出了在一维反射型BSDE和带均值反射的BSDE的情形下,传统的二叉树方法的数值模拟与推广的深度BSDE方法的数值模拟的对比.
其他文献
随着在线推荐系统在社交网络中的广泛运用,随之而来的是用户隐私保护和数据稀疏性的风险。在电影推荐系统领域方面,越来越多的用户希望可以得到与自身兴趣保持同步的电影个性化推荐。因此本文重点介绍了电影推荐系统中存在的数据隐私等安全问题。电影个性化推荐的质量和准确性取决于用户的观影资料,常用的电影推荐系统会隐式的收集用户历史点击记录和页面访问日志,而这种基于用户隐私信息的电影推荐方式是导致用户身份隐私安全问
董事会在治理结构中作为重要的决策机构,其内部基于尊重差异形成的非正式层级会影响决策结果和效率。虽然目前已有文献对董事会非正式层级进行了许多研究,但它们普遍认为董事会非正式层级会在成员内部提供一种有效的沟通渠道,可以促进信息的传递与交流,进而产生较好的决策效果和公司绩效,较少文献涉及到层级差异对群体决策行为极端化的影响。本文旨在考察董事会非正式层级是否以及如何影响群体决策极化的程度。本文以2008-
电化学方法具有操作简便易行,成本低廉,灵敏度高,便携、背景干扰弱和节约时间等优点,被人们广泛应用于溶液中化学和生物物质的分析和检测。多种多样的电化学技术也为电化学分
自1994年分税制改革以来,虽然省以下各级政府间收入划分的制度越来越明确,但省以下财政支出责任界定仍然相当模糊。支出责任层层下压的现象普遍存在,这不仅加剧了基层政府的财政困难,也降低了基本公共品的供给水平。以往文献多从定性角度来研究支出责任划分对基本公共品供给的影响,本文采用定量方法进行估计,丰富了现有的文献。此外,本文对于全国多个省份自2016年开始探索的省以下支出责任划分改革具有指导意义。基于
中国广播电视总台的《中国影像方志》节目是在央视综合频道播出大型的影像工程。《中国影像方志》用影像承载志书,展示出几千年来县级地方的历史风云变化,投射出当地人民奋斗和发展的轨迹,让人们了解家乡的前世今生,是地方志书转型的成功之作,也显示出传统文化与现代影像技术的深度融合。本文以央视大型纪录片《中国影像方志》为研究对象,从历史叙事学视角分析节目的叙事特色。论文分为五个部分,第一章绪论中叙述了《中国影像
中国青年报的教育部门成立于1978年,后经过一系列改革,在2008年改为科学教育部门,主要负责教育稿件的采访、写作和编发。《教科周刊》第一期发行于2017年1月12日,主题围绕“青少年群体”展开,与青少年的教育、学习、生活息息相关,每期都会选择2-3个社会新近发生的有热度的选题组织稿件,报道涉及高考制度、名校情绪、教育费用、四六级考试、教育机构、就业现状等问题,关注青少年群体的动态,合理表达青少年
在餐厨垃圾车市场中,侧装压缩式餐厨垃圾车凭借装载量大、吨垃圾运费低、操作方便和安全性高等优点,市场占有率高达56%。提料机构是餐厨垃圾车的核心部件,它的运动学、动力学特性和结构强度直接影响垃圾装载效率。目前国产侧装压缩式餐厨垃圾车的提料机构较国外产品普遍存在整备质量大的缺点,因此对提料机构展开分析与优化对于降低生产成本、节能减排具有一定的现实意义和实用价值。本文的研究工作主要有:(1)提料机构设计
近年来随着神经网络技术的不断发展,其应用的领域也愈加广泛,特别是卷积神经网络改善了传统算法需要手工提取特征的问题,在图像识别领域取得了突出的成绩。而红外图像作为传统可见光图像的一种补充,其在某些特定场景下,例如夜间、大雾等,有着不可替代的优势。由于红外图像分辨率一般较低,且细节部分较为缺失,如何对红外图像进行高速处理算法也成为了热门的研究议题。同时受传统终端其硬件资源的限制,很多实际应用场景下在普
等离子体合成射流应用于飞行器的主动流动控制,具有结构简单、能耗低、体积小、重量轻、控制灵活、响应速度快等优点,应用前景广泛。本文在提高补气式等离子体合成射流激励器
羧基（-COOH）具有丰富的配位模式,且具有两个供电子能力较强的氧原子,从而使其具有较强的配位能力,羧酸配合物被广泛应用于气体储存,磁性材料,生物医学材料,催化剂等众多领域。