非线性方程组的求解一直是现代数学中最基本的问题之一。长期以来,许多学者在理论和数值计算方面都做了大量的研究,但对其求解仍是一个难题,特别是对实际工程问题导出的高非线性度方程组,始终缺乏高效可靠的算法。传统的数值解法具有较快的收敛性,但一般来说这些算法对初始点的选取比较严格,这使得它们对于某些非线性方程组容易导致求解失败,有效性较低,同时对于性态较差的非线性方程组收敛效果很差。近年来,人们尝试将具有大范围收敛性的一些算法引入到求解非线性方程组的领域,使得求解非线性方程组的方法有了一些新的突破。微粒群算法是基于群体智能理论的优化算法。该算法利用生物群体内个体的合作与竞争等复杂性行为产生群体智能,可用于求解工程优化问题,并在实际工程应用中表现出巨大的潜力。作为一种有效的全局优化方法,与传统的优化方法相比较,微粒群算法结构简单、收敛速度快、没有很多参数需要调整,所以常用于解决一些复杂的、大规模的、非线性、不可微的优化问题,受到学术界的广泛重视。本文首先分别对非线性方程组的求解和微粒群算法的发展状况以及相关的基本概念进行了介绍。并阐述了本文的主要工作。其次,将非线性方程组的求解转化为函数优化问题,选择应用标准微粒群优化算法求解该优化问题。求解非线性方程组的过程中,可能此方程组在一定区域内存在着多组解。那么,要想求得方程组的全部实数解,本文采用在微粒群算法中引入函数扩展技术,期望运行一次微粒群算法求得方程组的全部实数解。第三,本文分析了求解方程组优化问题的特点,认为可以把此问题看成是优化问题的反问题。基于这一个特点,本文提出了将微粒群算法作为被控对象,算法的适应值作为被控量,惯性权重作为控制量,构成闭环控制系统,在系统中引入传统的控制器。改进的算法提高了收敛速度和全局搜索能力。第四,由于微粒群算法本身具有非线性、随机性,而传统的控制器又是线性的规律,于是我们考虑用单神经元控制器代替传统的控制器,提出了自适应控制微粒群算法,同时选择了典型的方程组进行了数值实验,并与前者方法进行了分析比较。通过各项指标的对比,结果表明:此算法收敛到全局最优解的能力更强,收敛速度快,在相同迭代次数控制的搜索过程中,求解成功率也有较大的提高。第五,分析以上各章算法在求解过程中的特点,发现微粒群算法会出现过早收敛问题,经分析发现,过早收敛总是与群体中个体趋同、群体多样性迅速下降有密切关系。因此,为了避免过早收敛,我们希望算法在搜索过程中保持合适的多样性。本章借助适应值信息来调整多样性,使得算法不仅能适当的改进群体多样性,而且能够调整算法的探测和开发能力,从而提高算法效率。