【摘 要】
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本文主要研究了一类二阶微分方程组边值问题和一类奇异p-Laplacian方程及n维p-Laplacian方程组边值问题正解的存在性.本文共分为四章：第一章,简述了问题产生的历史背景和现阶段的主要成果,并概述本文的主要工作.第二章,主要运用Krasnosel’skii不动点定理,研究了二阶微分方程组边值问题在某些条件下一个正解的存在性.第三章,主要运用Leggett-Williams定理研究了一类形
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本文主要研究了一类二阶微分方程组边值问题和一类奇异p-Laplacian方程及n维p-Laplacian方程组边值问题正解的存在性.本文共分为四章：第一章,简述了问题产生的历史背景和现阶段的主要成果,并概述本文的主要工作.第二章,主要运用Krasnosel’skii不动点定理,研究了二阶微分方程组边值问题在某些条件下一个正解的存在性.第三章,主要运用Leggett-Williams定理研究了一类形如的奇异p-Laplacian方程边值问题,给出了在一定条件下具有三个解的充分条件.第四章,利用不动点指数理论,建立了n维p-Laplacian方程组三点奇异边值问题一解、两解的存在定理.
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