多边形中轴是计算几何学中的重要问题,其结构反映了图形的几何形状特征,在特征识别和计算机视觉中有着广泛的应用,同时在GIS空间分析中-如道路监测、双线河流简化成单线河流、划界、等高线内插等多方面,扮演着重要的角色。 本文比较了当前GIS中和计算几何中国内外关于多边形中轴的定义,讨论了它们的主要特点,指出多边形中轴应是到两条或两条以上边距离相等的点的轨迹。 栅格方面,中轴线算法已经比较完善,介绍了地图代数内距变换的实现方法;矢量方面,剖析了欧氏空间中,GIS目前广泛应用的基于约束Delaunay三角网的重心法和外心法产生中轴的误区,以及计算几何—算法分析与设计—书中的纯角平分线中轴算法,发现用这几种方法生成的中轴都不是真正的中轴/中间线/等距离线,只是近似中轴线。存在很大的误差,该误差来源于概念上的错误,而不是计算方法的问题,所以不能满足那些精度要求较高的应用场合。 因此提出了理论上较为严密,能够广泛满足实际应用需要的多边形中轴的几何方法-点对序列法。 总之本课题的目的有两个:一,走出GIS领域的多边形中轴应用误区,这是一个科学问题;二,研究精确高效的多边形中轴算法,以满足高精度的应用。