【摘 要】
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本文致力于几种不同风险模型的破产理论研究,考虑了常利率古典风险模型下的极值分布,索赔间隔服从混合指数分布时的破产问题,还考虑了一类延迟更新风险过程。 自古典风险模型提出后,许多文献对其进行推广研究,以便更加符合要求,常利率古典风险模型便是其中之一,研究这种模型的相关文献有很多,如Cai（2002）,Li（2004）,Wu（2002）,Wu（2005）。其中Wu（2005）给出了破产时,破产前瞬时盈
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本文致力于几种不同风险模型的破产理论研究,考虑了常利率古典风险模型下的极值分布,索赔间隔服从混合指数分布时的破产问题,还考虑了一类延迟更新风险过程。 自古典风险模型提出后,许多文献对其进行推广研究,以便更加符合要求,常利率古典风险模型便是其中之一,研究这种模型的相关文献有很多,如Cai（2002）,Li（2004）,Wu（2002）,Wu（2005）。其中Wu（2005）给出了破产时,破产前瞬时盈余和破产时赤字这三者联合分布的密度函数,另外Li zhigang（2004）给出了常利率条件下的首中点分布,本文的第一章就是在这些结论的基础上讨论常利率古典风险模型下的几个重要的联合分布,这些量包括破产前的极大值,破产时刻到首次恢复时刻之间的极小值,破产时刻,首次恢复时刻,破产前的瞬时盈余和破产时赤字。主要利用常利率古典风险模型下盈余过程具有强马氏性。主要结果有 定理1.1当u>0,令G1（u,a）=pu（sup0≤t<TδUδ（t）>a,Tδ<∞）,则 G1（u,a）=ψδ（a）（（c+δa）/（c+δu））-λ/δ+ψδ（a）sum from n=0 to ∞ （-1）n（c+δa）n+1 integral from 1/δln（c+δa）/（c+δu） to ∞ h(t,ueδt+c integral from 0 to t eδvdv-a)* hn*(t,aeδt+c integral from 0 to t eδvdv-a)dt。 定理1.2令M=max{|Uδ（t）|,Tδ≤t≤T1~0},则有 Pu（M≤b|Tδ<∞）=（ψδ（u）-ψδ（u-b））/ψδ（u）（1-ψδ（b））,0<b<c/δ, Pu（M≤b|Tδ<∞,|Uδ（Tδ）|=y）=（1-ψδ（b-y））/（1-ψδ（b））。
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