大跨度空间结构一般都是重要的公众设施，其地震安全性对于设施的正常运行及公众的生命财产至关重要。相比反应谱法和时程法，随机振动法能充分的考虑地震发生的统计概率，是较合理的分析工具。ANSYS是在许多工程分析中广泛使用的有限元软件，但是ANSYS随机振动分析只针对线性结构，所以本文主要针对正放四角锥网架结构研究使用ANSYS随机振动法并考虑结构几何非线性的分析方法，并将所得结果与传统的地震时程分析法和不能考虑非线性的随机振动法所得结果进行对比，本文的主要工作如下：　　 首先，总结了现有三种结构地震响应的理论分析方法及使用ANSYS软件的实现方法，归纳了空间结构分析中几种常用的单元类型，并针对本文所用的矩阵单元进行了使用方法的研究。　　 其次，针对三维杆单元，推导出了充分考虑了位移高阶项影响的几何非线性单元刚度矩阵表达式。利用MATLAB编写了矩阵的计算程序，实现矩阵中各元素计算以及局部坐标系和整体坐标系矩阵的转换。　　 再三，提出了使用ANSYS考虑几何非线性的随机振动分析的实现方法。本文时间分段方法是将整个地震作用-变形过程按一定的时间间隔离散为一系列的微段，在每段中，结构的荷载-变形被看作是线性的。在每一段地震时程求解完成后，使用随机振动分析求解，按照所求得的状态变量值对结构的切线刚度矩阵进行一次修正，然后将这一状态视作平衡状态，继续作用下一阶段载荷激励。本文频率分段方法是将整个功率谱激励-响应过程按一定的频率间隔划分为一系列段，在每段中，认为结构是线性体系。在每一段随机振动求解完成后，按照所求得的状态变量值对结构的切线刚度矩阵进行一次修正，以反映结构刚度的非线性变化。同样将这一状态视作平衡状态，继续作用下一阶段功率谱激励。　　 然后，对一正放四角锥网架进行了详细分析，验证了本文使用Matrix27矩阵单元所建立的模型的正确性，并使用本文方法计算了该模型的地震响应，将所得结果与Link8所建网架模型的时程分析和随机振动分析结果进行对比，提出了使用本文方法时的时间间隔的建议取值和频率间隔的建议取值。　　 最后，使用具有统计性的功率谱作为输入，对比了本文考虑非线性的随机功率谱密度（简称PSD）分析和传统不考虑非线性的PSD分析的响应结果。