从自然界或者人工系统（如生物医学工程、机械振动系统、语音识别系统等）中获取的信号多为复杂的多成分信号,为了便于信号的分析和处理,往往需要将信号分解为一些简单信号之和的形式。随着移动通信、医学检测、消费电子领域中信号处理技术的广泛应用,人们对信号的分解和表示提出许多新的要求。因此,复杂信号的分解和表示是信号处理领域的一个重要的研究课题。自上个世纪60年代以来,随着信息技术理论的不断完善和丰富,众多信号分解框架被提出。特别是近十几年来,以模型为基础的信号分解思想的出现,大量基于模型的信号分解算法被提出并应用到工程实验中。经验模态分解算法、变分模式分解算法、动态Chirp模型分解算法等均属于模型驱动的信号优化分解算法,这些算法可以有效地提取信号中的特定模型分量。尽管这些算法在信号分解领域均取得一定的成果,然而上述算法均具有一定的局限性,主要体现在信号模型的通用性不够完美,模型的估算精度有限;此外,这些算法在处理瞬时频率交叉等频谱混叠情况时无法准确估算各模型参数。本文在时频分析技术的基础上,提出基于调幅调频（Amplitude Modulated and Frequency Modulated,AMFM）模型的信号分解算法。本文主要研究工作和创新点如下:（1）在大量科学实验的基础上,对实数域和复数域AMFM模型进行深入研究,建立相应的AMFM数学表达模型;此外,本文研究信号模型由实数域转入复数域的转换条件,为基于模型的信号分解算法研究提供理论基础。（2）根据AMFM信号模型,提出单复数AMFM模型的信号分解算法,主要内容包括:在复数AMFM模型的基础上,通过估算模型的瞬时频率,建立信号分解的凸优化方程,通过优化求解和偏微分方程求解方法估算模型的参数;在优化方程的求解过程中,本文引入拉格朗日系数和泄漏因子等参数,同时推导出优化参数的优化迭代公式,并证明该算法的收敛性;通过编程实现算法流程,并采用实验验证的方式测试算法的有效性。（3）在单模型信号分解算法的基础上,提出多复数AMFM模型的信号分解算法。基于单复数AMFM模型的信号分解算法是通过逐一提取分量的方式分解信号,算法每次提取均使提取成分和残差成分满足最优化约束;但是对于存在频率交叉成分时,该算法很难满足全局最优化约束。为此,本文在此基础上提出多复数AMFM模型的信号分解算法,主要工作如下:在单模型信号分解算法的基础上,构建复数域多模型的凸优化方程,采用优化求解和偏微分求解方法实现模型分量的提取,并准确估算模型的瞬时幅值和瞬时频率等参数;研究优化参数对算法性能的影响,并推导出参数的优化迭代公式;编程实现算法,并采取实验验证的措施验证该算法的鲁棒性。（4）提出实数域的多模型信号分解算法。复数域的多模型信号分解算法需要通过Hilbert变换获取信号的解析式,该操作要求信号必须符合Bedrosian定理,且易受到噪声等因素的影响。为此,本文采用欧拉公式和矩阵分块求解方法将复数域的多模型优化求解算法进行实数化求解,推导出实数域的多模型优化求解算法,主要研究内容包括:研究复数域AMFM模型和实数域模型的关联性,采用欧拉公式和矩阵分块求解方法推导出基于实数域AMFM模型的信号分解算法的优化方程,并求解参数的优化迭代公式;通过代码实现算法,并通过实验验证实数域多模型信号分解算法的可行性和稳定性。