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低密度格码（Low Density Lattice Codes，LDLC）是一种新颖的格码，能够被有效的译码，且具有接近加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道容量的特性。LDLC的码字x是在n维的欧氏空间中作为对应整数信息矢量b的线性变换而直接产生的，即x=Gb。其校验矩阵H定义为H=G-1，具有稀疏的特性，从而允许其线性的迭代译码。仿真证明码长为100000的LDLC码有着距离信道容量接近0.5dB的良好差错性能。
典型LDLC的线性迭代译码方案是依据稀疏的校验矩阵进行的，所以构造性能较好的校验矩阵非常重要;另一方面，在LDLC的迭代译码传递的是概率密度函数，所以较高译码复杂度也是不可忽视的问题。本文围绕LDLC的基本原理，对LDLC的定义、校验矩阵及其Tanner图以及编译码算法原理做了简单介绍，主要研究了LDLC校验矩阵的构造及其译码算法的简化，主要工作如下:
1.找到了一种构造八环的准循环LDLC校验矩阵的方法。受到构造准循环LDPC校验矩阵方法的启发，本文构造了只关注非零元素所在位置的八环的LDLC的校验矩阵，构造LDLC校验矩阵的关键在于保证其生成序列在每行每列分布的随机性及均匀性，同时保证所得到的校验矩阵满足编码算法中的对其的各项要求。并对八环LDLC做了性能仿真，结果表明，八环LDLC的性能明显好于现有的六环LDLC的性能。
2.研究了目前关于LDLC的三种重要的简化译码算法，用所构造的八环分别仿真了在这几种简化译码算法下的性能并与简化前做了性能比较，详细分析比较了三种简化译码算法的复杂度。LDLC的基本迭代译码方案是依据节点间的消息传递规则进行的，所传递的概率密度函数信息由于大量的卷积运算导致译码复杂度较高，从这一点出发，分别从LDLC译码的高效实现、减少混合高斯的数目(Gaussian Mixture Reduce，GMR)和非参置信度传播(Non-B elief Propagation，NBP)三个方面简化LDLC的译码算法。仿真表明:译码的高效实现使得每次迭代运行的时间减少了，对存储空间的需求降低了。GMR算法比简化前虽然在性能上降低了0.1 dB-0.2dB，但在存储空间上有更明显的提高。在噪声较大时，NBP算法的性能明显优于简化前的。