生物神经系统是由许多神经细胞彼此连接构成的一个大型的非线性动力系统.当生物体的内外环境发生变化时,生物神经系统就会通过神经元不同的放电模式对信息进行编码和传递.本文以几类神经元模型为研究对象,借助非线性动力学理论、生物神经系统动力学理论及计算机仿真手段,分析了几类神经元模型丰富的动力学特性,并通过控制参数,找出符合实际情况的神经元系统放电区域,进一步达到控制神经元系统稳定区域的目的.本论文主要工作如下:第一,简述了三维HR神经元模型,从理论的角度分析了HR神经元模型中参数变化对HR神经元模型平衡点数目及稳定性的影响.借助Shilnikov定理得到HR神经元模型出现混沌吸引子的外电场激励临界值.借助Hopf分岔理论验证了Hopf分岔的存在性并计算出HR神经元模型产生Hopf分岔的临界值.从数值模拟的角度,借助计算机软件模拟出HR神经元系统的单参数分岔图、双参数分岔图、Lyapunov指数图、时间响应图与相图,验证了上述理论结果的正确性并更为直观的描述了HR神经元模型复杂的信息编码过程.第二,以eHR神经元模型为研究对象,从理论角度分析了eHR神经元模型中系统参数对eHR神经元模型平衡点数目及稳定性的影响,利用Hopf分岔理论推导出eHR神经元系统产生Hopf分岔的条件.借助计算机软件模拟出eHR神经元模型的单参数分岔图、双参数分岔图、相图、时间响应图、最大Lyapunov指数图,更加准确地说明了混沌吸引子和Hopf分岔的存在性,为eHR神经元模型的参数选取提供了帮助.第三,简要介绍了耦合eHR神经元模型,讨论了耦合强度变化对耦合eHR神经元模型复杂过程的影响.利用模式分解法推导出耦合eHR神经元系统完全同步的充分条件,并通过数值模拟的方法验证了上述理论结果,若耦合强度大于某一临界值,则耦合eHR神经元系统将会始终保持完全同步状态.因此,我们可以通过控制耦合强度的大小,对耦合eHR神经元模型实现同步控制,进一步为神经元集群运动的研究提供了重要的参考.