行波管是一种大功率微波电真空器件，广泛应用在真空管雷达发射机，电子干扰设备，通信卫星有效载荷等各种设备上，是现代军事电子必不可少的微波器件。现代军事电子应用对行波管提出了各种极高的指标要求，比如提高互作用效率，降低谐波，降低噪声，抑制振荡，小型化，双模工作状态，尤其是卫星通信对线性化指标有严格的要求。注波互作用是将电子的大部分能量交给高频场，是行波管工作中最关键的部分。欧拉线性理论是建立在欧拉坐标系上的注波互作用线性理论，本文发展了文献[1]中的欧拉线性理论，将其应用在反常色散抑制谐波研究上，推导出线性情况下的基波相对相位角与基波相速的关系以及二次谐波的相对相位角与基波相速的关系。根据MATLAB画出的图形可以看出，随着基波色散的逐渐下降，基波相对相位角逐渐增大，基波激励起来的二次谐波的相对相位角逐渐减小，从而导致在基波初始相速附近范围内，基波场增加的更快，谐波场增加的更慢，即基波场增加的速度远比谐波场增加的速度要快，从而提高了基波输出功率，相对抑制谐波输出功率。因此反常色散能够用于提高基波输出功率和相对抑制谐波输出功率。欧拉非线性理论是从欧拉线性理论出发，根据非线性理论和线性理论的差异主要在于贝塞尔函数不能退化成线性函数形式，从而得到了非线性理论的运动方程和场方程，并且根据文献[1]进一步解出了欧拉线性理论的解析解，以此为基点，通过解析迭代的方式，将其代入到非线性理论的运动方程和场方程构成的特征方程中，得到非线性方程的初步近似解析解，再以此为基点，重复上述过程，得到非线性方程的最终近似解析解形式，从而得到输出参数的解析式，比如场振幅，相移，输出功率，相对相位角以及其他输出参量的解析式，并且画出输出图形，比如输出功率，相移，非线性参量的图形，以及不同输入功率情况下的输出功率的图形，多频计算下的相移VS频率的图形，从而建立起欧拉非线性理论平台。