传统的气象数据推测方法使用插值策略,且谱系聚类与K均值聚类是气候分区的常用方法。这些方法均没有考虑气象数据集的近似低秩结构,从而在一定程度上影响了气象数据推测与气候分区的应用。本文将低秩矩阵恢复的方法应用到气象数据推测与气候分区中。主要工作如下。将矩阵补全方法应用到气象数据推测中。首先,选取我国661个气象台站2004~2013年的日平均温度和日照时数两种气象要素作为研究对象,通过矩阵奇异值的累积贡献率来检验数据集的近似低秩性。然后设计了两组实验,第一组实验考虑了不同采样概率下各年份的数据推测,第二组实验随机选取某些台站,考虑所选台站数据连续缺测时的推测。最后,使用矩阵补全方法推测缺失数据,采用10年的平均误差作为评价指标。实验结果表明:矩阵补全方法能很好地推测缺失数据,且具有一定的鲁棒性。提出了单视角下稀疏子空间聚类的气候分区方法。先使用稀疏子空间表示来构造相似度矩阵,再采用谱聚类方法进行区划。在实验中,选取日平均温度、平均相对湿度、日照时数、气温日较差和大气压强5种气象要素作为研究对象,分别得到了不同聚类数目下的分区结果。实验结果验证了所提出的气候分区方法的可行性和有效性。研究了多视角下稀疏子空间聚类的气候分区方法。首先,建立了多视角稀疏子空间聚类的优化模型。然后,使用交替方向乘子法求解所建立的模型。最后,考虑了日平均温度、平均相对湿度等5种气象要素,给出了这5种视角下的气候分区结果。与单视角方法相比,多视角方法同时考虑了多种气象要素对气候分区的综合影响。