【摘 要】
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积分方程在自然科学领域中占有重要地位,许多自然科学与工程中的实际问题都可以转化为求解紧线性积分算子的特征根问题,近年来,特征值问题的数值解法已取得人们的广泛关注.目前已有文献中通常采用的方法有Galerkin法、配置法、Nystrom法、退化核法等.本文在Lp空间中讨论紧算子积分方程的特征值问题,给出离散的方法,用积分均值投影的方法来求解所得矩阵的特征值即为原方程近似特征值.证明了算法的合理性,并
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积分方程在自然科学领域中占有重要地位,许多自然科学与工程中的实际问题都可以转化为求解紧线性积分算子的特征根问题,近年来,特征值问题的数值解法已取得人们的广泛关注.目前已有文献中通常采用的方法有Galerkin法、配置法、Nystrom法、退化核法等.本文在Lp空间中讨论紧算子积分方程的特征值问题,给出离散的方法,用积分均值投影的方法来求解所得矩阵的特征值即为原方程近似特征值.证明了算法的合理性,并进一步举例验证,通过Matlab进行计算,证明所求投影数值解更佳。
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