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多元插值问题是计算数学中一个十分重要的问题,文中对多元多项式Hermite插值的一些问题进行探讨与研究.主要在R2中提出了沿平面代数曲线的Hermite插值适定泛函组和强H-基概念,并从多元插值的一个分支二元Hermite插值出发对多元Hermite插值展开讨论和研究,推广了二元分次Hermite插值问题.本文共分为三章,第一章主要介绍了有关多元Hermite插值问题提法及相关的一些基本概念,并对前人的研究成果进行了总结.使用代数几何中Bézout定理和Cayley-Bacharach定理的结论与方法,给出R2中二元Hermite插值适定泛函组的几何结构和基本特征.第二章介绍了Hermite插值沿代数曲线和沿空间代数曲面两个方面一些理论和成果.第三章对二元多项式空间分次Hermite插值适定泛函组的几何结构及特征做了探究.