超材料(Metamaterials)作为一种新型人工制造材料,可以实现自然界中材料不能实现的材料性质。自1968年被前苏联物理学家Veselago提出理论假设以来,不断地有科研人员通过理论和实验证明其可行性,由于电磁超材料可以实现奇异的电磁性质使其成为近二十多年来研究的热点。近年来随着纳米级加工技术、激光科技的长足发展使得基于纳米尺寸单元的光波段超材料得以实现。电磁波与超材料中电子作用并以表面等离子体激元形式存在,这种表面等离子体激元可以将电磁波能量束缚在亚波长的超材料子单元内,增强电场强度从而增强电磁场与超材料间的互相作用,在光学很多领域有着广泛的应用。本论文主要针对超材料在光学领域中的应用展开研究和讨论。作为实验和理论结合的重要一环,使用电磁数值算法对超材料与电磁场耦合作用进行仿真,然后以仿真结果判断实验是否能实现是不可或缺的步骤。时域有限差分法作为最为常用的电磁数值算法之一,因为可对时域方程直接离散迭代,实现简单而且物理上直观,一直是研究超材料多物理场环境仿真最流行的方法。随着超材料不断地被应用于不同工程问题中,这往往需要考虑除物质与电磁场响应以外其他物理量问题,即多物理场问题。这需要在数值算法中引入新的理论模型和考虑多场物理下算法的有效性和稳定性。在本论文基于时域有限差分法对超材料在实际应用中的问题进行理论研究,针对超材料在多物理场环境中的仿真提出了以下几种模型:1.针对量子点增益媒质自发辐射问题,提出了半经典的自发辐射源模型,将该模型引入增益材料四能级原子系统和经典电磁场麦克斯韦方程耦合的多物理问题中,利用辅助位差分有限差分算法对超材料与增益材料耦合系统进行数值仿真,成功解释了超材料对增益材料光致发光谱调控与增强问题。2.使用电动力学中的流体模型对基于金属超材料中自由电子气进行建模,相较于传统的Drude和Lorentz线性响应模型只针对材料的线性响应和色散特性不同,该模型在这两种模型基础上还考虑等离子体材料的非线性效应和非局域特性。通过数值结果与解析及理论结果对比,以及数值稳定性和电荷守恒的分析验证提出方法的准确性和可靠性。对等离子超材料在强电磁能量作用下非线性效应数值理论分析构建了有效的方法。3.提出超材料非线性效应的三点应用。(1)利用不同旋转对称子单元的超表面二次谐波角动量守恒定律实现二次谐波的极化选择和控制。(2)使用金属-绝缘体-金属结构超材料实现二次和频效应的增强。(3)利用磁性超表面电光效应产生宽带连续的太赫兹源。