【摘 要】
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临床医学表明,弹性作为人体组织的一个重要物理特性,可以显著提示病变的发展程度.所以在诊疗中,触诊可以让医生对某些组织的病变情况有一个初步的了解,如癌症、炎症和纤维化
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临床医学表明,弹性作为人体组织的一个重要物理特性,可以显著提示病变的发展程度.所以在诊疗中,触诊可以让医生对某些组织的病变情况有一个初步的了解,如癌症、炎症和纤维化等.然而触诊只能应用到人体表面浅层病变的感知,应用范围受到一定局限.另一方面,常规的医学影像学技术,如CT、MRI和超声波都不能定量测量弹性,如何发展能定量评价人体组织弹性的特殊影像学技术就成为了一个重要课题.核磁共振弹性成像(Magnetic Resonance Elastography,简称MRE)因其无创、定量的优势,改善了传统触诊受到诊断部位局限的缺点,又有“影像触诊”之称.MRE的基本思想是通过测量人体组织中机械波的传播来提供有关组织弹性的信息。MRE相较于其他成像技术仍处于起步阶段,由于剪切波在非均匀介质中的传播相当复杂,要精准实现组织弹性成像自然也是比较困难的,因此需要研究有效的图像处理方法.已知的用来研究MRE的数学模型基本基于一般线性粘弹性模型,对其做一定的条件假设并加以改进,得到如各项同性不可压缩稳定标量模型(Isotropic Incompressible Stationary Scalar Model)、修正的斯托克斯模型(Modified Stokes Model)等.在这类模型中,一个值得研究的反问题就是在已知密度ρ,外部振动频率ω及软组织内部波位移数据u的前提下,反演出人体组织粘弹性γ.本文将从最简单的MRE标量方程模型出发研究参数反演问题,首先介绍粘弹性反演问题生成的背景和原因,然后利用圆形区域下的分段常系数MRE模型求解得到其解析解来模拟生成人体组织内部的剪切波位移数据u,最后利用已知解析解生成模拟数据,并在此基础上进行数值反演,比较反演算法的优缺点.其一为确定性反演算法,采用正则化迭代方法:Levenberg-Marquardt算法.不确定性算法反演从介绍马尔科夫链(MCMC)-MH算法这个统计反演的基础算法开始.但是该算法中由于缺少建议分布,随机游走使Markov链收敛效率较低,因此引入了不需要建议分部的切片采样算法.经过测试,发现两类反演算法都能良好的反演出粘弹性参数γ,但相比之下,确定性的LM算法高度依赖初值,容易陷入局部极小值,而非确定性反演算法则可以很好避免这个问题.
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