安全外包计算技术作为云计算的一种应用方式,已经得到了个人和企业的关注。外包计算就是一些硬件条件有限的客户端将需要大量计算资源的任务外包给云服务器,以达到节约自身资源的目的。虽然外包计算在大数据时代拥有广阔的应用前景,但云服务器的不可靠行为是制约外包计算发展的重要因素。如何保证客户端外包数据的安全是设计方案时关注的重点之一。此外,方案的正确性、高效性和结果可验证性也是外包计算的基本要求。大规模矩阵乘法是科学研究中的基本运算之一,但这种计算需要大量的计算资源,所以将其外包给云服务器是一种可行的解决方式。目前对矩阵乘法外包的研究仍存在一些问题:一些基于多服务器的方案无法抵抗合谋攻击,或者客户端开销过大;单服务器模型下会泄露客户端的隐私信息。本文围绕大规模矩阵乘法外包的主要工作内容如下:（1）提出了一个基于双云服务器的矩阵乘法外包方案。方案利用稀疏矩阵和矩阵分割相结合的方法保护了客户端的隐私,实现了抵抗合谋攻击和减少客户端开销的目标。方案利用两个云服务器产生的冗余计算实现了结果的快速验证。（2）提出了一个基于单云服务器的矩阵乘法外包方案。在该方案中,利用向量构造的矩阵与原始矩阵相加,解决了当前单云服务器模式下存在的0元素信息泄露问题。然后再利用稀疏矩阵对矩阵进一步加密,在保证安全性的前提下实现了外包计算的高效性。（3）分析了一个在线隐私保护的矩阵乘法外包方案,并对方案进行了改进。通过分析发现该方案使用的元素明智乘法使得客户端最后得到的结果不是原始计算任务的解,不满足外包计算正确性的基本要求。此外,该方案为了验证云服务器返回结果的正确性,使用了群上的指数运算,造成客户端的计算开销远超原始计算任务,所以方案也不满足外包计算的高效性。我们对方案进行了一定的改进,并对方案的性能进行了分析。最后通过实验验证了方案的效率。