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作为储氢材料的基础相MgNi2和强化相RE-Cu-Mg，其力学性能都是一个十分重要的基本属性，并且MgNi2是C36构型Laves相中最重要的典型相。此外，在Laves相中非化学配比的现象十分普遍，所以研究点缺陷对力学性能的影响也是十分关键的。本论文采用第一性原理深入研究和探讨了MgNi2力学性能和点缺陷以及RECu9Mg2(RE=Y,La，Yb)的力学性能，主要研究内容如下: 1、应用基于密度泛函理论的第一性原理深化探讨了复六方C36构型Laves相MgNi2的力学性能和点缺陷，结果表明MgNi2的热力学稳定性良好，弹性各向异性说明MgNi2相体积模量的各向异性最小，采用96个原子的超胞结构研究了10种存在的点缺陷结构，包括5种反位缺陷和5种空位缺陷。在富镁和富镍的条件下Mg原子反位Wyckoff4f位置的Ni原子(MgNi3)由于具有最低的缺陷形成能而最稳定，说明MgNi3最容易形成。进一步讨论了MgNi2缺陷形成的内部因素，发现反位缺陷MgNi3具有强烈的电荷分布，其最稳定且符合缺陷形成能的结论。 2、采用广义梯度近似基于第一性原理对RECu9Mg2(RE=Y,La，Yb)三元合金相的力学性能进行了理论研究。计算结果表明热力学稳定性从YCu9Mg2、LaCu9Mg2到YbCu9Mg2依次减弱，且三种合金相中C11均小于C33，表明晶体沿c轴方向压缩比沿a轴方向压缩更加困难。YCu9Mg2相由于具有最大的弹性模量，表现了最大硬度以及最强的抵抗体积/剪切形变能力，并且具有最强的方向性键。从三维弹性各向异性方向性依赖图可知，弹性各向异性由小到大顺序为YCu9Mg2＜LaCu9Mg2＜YbCu9Mg2。计算的总能态密度DOS和(110)面差分电荷密度表明RE-Cu和RE-Mg原子间共价键由弱及强顺序为YbCu9Mg2＜LaCu9Mg2＜YCu9Mg2，揭示了RECu9Mg2(RE=Y,La，Yb)三元相的稳定性和弹性性能的内部机制。