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传统的设计思想把材料视为无缺陷的均匀连续体，而现今工程实际中的构件或材料都不可避免地存在着缺陷和裂纹，因而实际构件的强度仍大大低于理想模型的强度。断裂力学则是从构件存在缺陷或裂纹这一基础事实出发，弥补了传统设计思想这一严重的不足。
本文论述了断裂力学的研究现状、分析方法及问题的复杂性。介绍了基于有限元软件FRANC2D/L分析裂纹的方法。分别以钛合金和Q235材料为例，进行了裂纹问题分析。这两种材料分别采取了两种不同的分析方法，即基于两种判据的方法：应力强度因子法和临界COD(Crack-tipOpeningDisplacement)法。前者属于线弹性断裂力学范畴，后者属于弹塑性断裂力学范畴。
在以钛合金材料为例的FRANC2D/L分析中，建立了矩形单边缺口薄板受均匀拉力的有限元模型，探讨了钛合金材料在从无裂纹状态到有裂纹状态的应力变化，并对初始裂纹进行扩展，分析了这一过程中应力强度因子的变化。更深入的探讨了尺寸效应对于材料裂纹的影响。建立了不同厚度、不同缺口尺寸、多缺口的各种模型，分别分析了其应力强度因子的变化。在以上的基础上，探讨了裂纹增韧这一具有工程价值的断裂力学应用问题，得出了有意义的结论。基于以上研究，总结了各种因素对于裂纹的影响，对工程应用具有明显的实践指导意义。
弹塑性断裂力学是断裂力学研究的难点。本文在以Q235材料为例的FRANC2D/L的弹塑性分析中，建立了矩形单边凹口板受位移荷载作用的有限元模型，采用COD分析方法，探讨了构件在荷载作用下的位移变化，COD值变化等。研究结果表明，本软件对裂纹的弹塑性分析的可行有效的，对断裂问题的弹塑性分析方面的理论研究和工程实践具有重要的意义。