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学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界两部分内容为支持向量机等应用性研究提供了理论依据，因此在统计学习理论中起着非常重要的作用。目前对这两部分内容的研究，人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响，从而不会引起误差，但由于人为、环境等因素的影响，事实往往并非如此。基于此种考虑，本文提出了样本受零均值噪声影响下的学习理论的关键定理，并讨论了零均值噪声样本下的学习过程一致收敛速度的界。