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随着科学技术的发展和进步，在物理学、种群动物学、自动控制、生物学和经济学等很多自然科学和边缘科学的领域中提出大量由差分方程描述的具体数学模型。进而，差分方程是用来描述自然现象变化规律的一种有力工具。然而由于寻求真解十分困难，所以从理论上探讨解的性态一直是最近研究的热点话题。本文主要研究了几类非线性差分方程解的行为。利用了非线性差分方程的稳定性理论、分支定理和规范形理论，研究了下面三个差分方程：蚊子种群方程[2]:xn+1=(αxn+βxn1)exn；面粉甲虫种群模型[3]:xn+1=axn+1+bxn1ecxn+1+dxn1；数学生态模型[4]；xn+1=α+βxn1exn的平衡点的稳定性，周期二分支和Neimark-Sacker分支的方向与稳定性。